基础数学示例

$\frac{\sqrt{7 z^{5}}}{\sqrt{63 z^{3}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{7 z^{5}}$ 和 $\sqrt{63 z^{3}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{7 z^{5}}{63 z^{3}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{7 z^{5}}{63 z^{3}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $7 z^{5}$ 中分解出因数 $7$ 。

$\sqrt{\frac{7 (z^{5})}{63 z^{3}}}$

解题步骤 2.2

从 $63 z^{3}$ 中分解出因数 $7$ 。

$\sqrt{\frac{7 (z^{5})}{7 (9 z^{3})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{7 z^{5}}{7 (9 z^{3})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{z^{5}}{9 z^{3}}}$

$\sqrt{\frac{z^{5}}{9 z^{3}}}$

解题步骤 3

约去 $z^{5}$ 和 $z^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $z^{5}$ 中分解出因数 $z^{3}$ 。

$\sqrt{\frac{z^{3} z^{2}}{9 z^{3}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $9 z^{3}$ 中分解出因数 $z^{3}$ 。

$\sqrt{\frac{z^{3} z^{2}}{z^{3} \cdot 9}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{z^{3} z^{2}}{z^{3} \cdot 9}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{z^{2}}{9}}$

$\sqrt{\frac{z^{2}}{9}}$

$\sqrt{\frac{z^{2}}{9}}$

解题步骤 4

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{z^{2}}{3^{2}}}$

解题步骤 5

将 $\frac{z^{2}}{3^{2}}$ 重写为 ${(\frac{z}{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{z}{3})}^{2}}$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{z}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$